Quantum Field Theory beyond the Standard Model and String Theory

We are interested in the most fundamental questions of nature: What are the constituents of matter and how do they interact? What is the relation of gravity to the other forces of nature?

Our group conducts research on quantum field theory and gravitational physics, which includes string theory and mathematical physics.

The main research topics of the Plefka group are modern on-shell methods for gauge and gravitational scattering amplitudes and their symmetries. Recently we have focussed on applications of this technology to classical gravitational wave physics. In addition hidden symmetries and dualities in scattering amplitudes are a research focus. Furthermore the string/gauge theory or AdS/CFT duality is a key research area of our group. Here with a focus on exact results, integrability and again hidden symmetries. On top also phenomenological questions relating to perturbative quantum gravity as an effective field theory and Higgs physics are being investigated.

Particular research fields pursued by the members of the group are:

  • On shell approaches to Scattering Amplitudes 
  • Novel perturbative techniques for classical relativity based on quantum field theory
  • String-Gauge Theory Duality
  • Integrability in the AdS/CFT correspondence
  • Supersymmetric Wilson Loops
  • Perturbative Quantum Gravity as Effective Field Theory
  • Higgs physics
  • Dynamics and Quantization of Strings in anti-de-Sitter spaces
  • Supermembrane Theory

An explanation of AdS/CFT in German on you tube (part of Humboldt podcast)

A description of the research topics of the Furey, Forini, Hohm and Malek junior research groups may be found on the respectively linked group webpages. 

Research Highlights of the Quantum Field and String Theory research groups since 2020

Bremsstrahlung von Schwarzen Löchern und Neutronensternen aus der Quantenfeldtheorie

Wenn zwei massive Objekte (Schwarze Löcher, Neutronensterne oder Sterne) aneinander vorbeifliegen, lenken die gravitativen Wechsel­wirkungen nicht nur ihre Bahnen ab, sondern sie erzeugen auch Gravi­tations­strahlung oder gravitative Brems­strahlung, in Analogie zum Elektro­magnetismus. Die resultierende Gravi­tations­wellen eines solchen Streu­er­eignis­ses wurden in führender Ordnung in der Newton’schen Gravi­tations­konstante bereits in den 1970er Jahren mit traditio­nellen Methoden der All­gemeinen Rela­tivi­täts­theorie in einer umfang­reichen Serie von vier Arbeiten berechnet. Brems­strahlung­sereignisse sind für die aktuelle Generation von Gravi­tations­wellen­detek­toren noch uner­reichbar, da das Signal nicht periodisch und typischer­weise weniger intensiv ist. Dennoch sind sie interessante Ziele für zukünftige Suchen mit zukünftigen erd- und welt­raum­basierten Obser­vatorien.

In der AG Quanten­feld­theorie um Prof. Plefka wurde ein neuer Ansatz zur Bestimmung dieser Wellen­formen (Fig 1) und den Ab­lenkungen mit Methoden der pertur­bativen Quanten­feld­theorie entwickelt, der sich als deutlich effizienter als die traditio­nellen Zugänge erweist. Er basiert auf einer hybriden Quanten­feld­theorie, in der die schwarzen Löcher (oder Sterne) als Punkt­teilchen idealisiert werden und mit der Gravi­tations­feld wechsel­wirken. Die Berechnung fußt dann auf einer systema­tischen diagramma­tischen Ent­wicklung mittels Feynman­graphen. D.h. die Methoden die ursprünglich für die Streuung von Elementar­teilchen entwickelt wurden können nun auch in astro­physikalischen Szenarien zum Einsatz kommen. Mit dieser innovativen Methode – der „Worldline Quantum Field Theory“ – konnte kürzlich in einer Serie von drei Publikationen in Physical Review Letters unser Verständnis dieses grund­legenden physikalischen Prozesses deutlich erweitert werden. In [1] wurden die Ergebnisse aus den 1970er Jahre in weitaus effizienterer Weise reproduziert, hierzu war lediglich die Berechnung von drei Feynman­graphen (Fig 2) vonnöten. In [2] konnte die Wellenform für den Fall rotierender schwarzer Löcher und Neutronen­sterne erweitert werden. In einer kürzlichen Publikation [3] wurden die Streuwinlel und Änderungen in den Impulsen und Rotationen durch den Streuprozess in nächst-nächst-führender Ordnung der Gravitations­konstante erstmalig bestimmt. Hierbei kamen elaborierte Techniken zur Berechnung von Feynman­integralen zum Einsatz. Die Rotations­freiheits­grade der schwarzen Löcher können in dieser neuen Formulierung interessanter­weise mir einer super­symmetrischen Welt­linien­theorie beschrieben werden [4], die sonst in Erweiterungen des Standard­modells der Teilchen­physik zum Zuge kommt.

Diese Forschungen finden im Kontext des DFG Graduierten­kollegs 2575 „Rethinking Quantum Field Theory“ statt, das in Zusammenarbeit mit dem MPI für Gravitations­physik und DESY an Innovationen in der Quanten­feld­theorie forscht.

Fig 2: Feynman­graphen zur Bestimmung der Wellen­form. Die gepunkteten Linien repräsentieren die schwarzen Löcher, die Wellen die Gravitations­strahlung und die Linien Fluktuationen der Bahn der schwarzen Löcher.

Stability of non-supersymmetric solutions of string theory

One of string theory’s most prominent predictions is that our universe has extra spatial dimensions that we do not observe directly. Instead, these extra dimensions are curled up into a small compact space. In order to yield any meaningful physics, these “compactifications” must be stable, much like a ball in a valley of a hill is stable since if it is pushed slightly to the side, it will roll-back to its initial position. By contrast, if the ball is at the top of a hill, a small push to the side will cause the ball to roll down the hill and far away from its original unstable position. Similarly, in an unstable compactification, a small deformation of the shape of the extra dimensions of string theory will cause the extra dimensions to rapidly expand to large size or even to collapse and form a rip in space. Typically, string compactifications are unstable, unless they possess supersymmetry, an elegant symmetry arising in string theory but which is not observed in the real world.

Adolfo Guarino (University of Oviedo), Emanuel Malek (Humboldt-Universität zu Berlin) and Henning Samtleben (École Normale Supérieure de Lyon) proved the stability of 7 non-supersymmetric solutions of string theory, consisting of a 4-dimensional negatively curved spacetime, called anti-de Sitter space, and 6 curled up dimensions making up a spherical shape. These form the first examples of stable string theory solutions containing anti-de Sitter space. While these solutions cannot be used to directly model our universe, they could provide the first models for 3-dimensional non-supersymmetric condensed matter systems via the “holographic principle”. Moreover, this class of solutions are a stepping stone towards better understanding non-supersymmetric solutions of string theory in general.

Publication

Stable Nonsupersymmetric Anti–de Sitter Vacua of Massive IIA Supergravity, Adolfo Guarino, Emanuel Malek, Henning Samtleben, Phys. Rev. Lett. 126 (2021) 061601

Versteckte Symmetrien in Massiver Quantenfeldtheorie

Theoretische Modelle mit einem hohen Maß an Symmetrie sind in der Physik allgegenwärtig und oft der Schlüssel zur Entwicklung effizienter Methoden für komplexe Probleme. Wenn die Anzahl der Symmetrien eine kritische Schwelle überschreitet, wird ein System als integrabel bezeichnet, wobei ein Paradebeispiel das Kepler-Problem der Planetenbewegung ist. Während Integrabilität typischerweise mit einem breiten Spektrum mathematischer Methoden einhergeht, ist es oft schwierig, die zugrunde liegenden Symmetrien zu identifizieren. Zum ersten Mal wurden nun Strukturen der Quanten-Integrabilität im Kontext massiver Quantenfeldtheorien in vier Raumzeitdimensionen entdeckt. Florian Loebbert und Julian Miczajka (beide Humboldt-Universität) konnten zusammen mit Dennis Müller (NBI Kopenhagen) und Hagen Münkler (ETH Zürich) zeigen, dass große Klassen von meist ungelösten massiven Feynman-Integralen eine unendlich dimensionale Yangian Symmetrie aufweisen – ein Kennzeichen der Integrabilität. Diese mathematische Struktur ist sehr einschränkend und ermöglicht es, diese Bausteine der Quantenfeldtheorie vollständig zu fixieren, wie für erste Beispiele gezeigt werden konnte. Die beobachtete Yangian Symmetrie geht einher mit einer Erweiterung der wichtigen Struktur der konformen Symmetrie auf Situationen mit massiven Teilchen. Bemerkenswerterweise legt diese Entdeckung nahe, dass ähnliche Symmetriemerkmale auch in massiven Versionen der berühmten holographischen Dualität zwischen Eichentheorien und Gravitation verborgen sein können. Diese Ergebnisse wurden kürzlich veröffentlicht in Physical Review Letters 125 (2020) 9, 091602.

Publikation

Massive Conformal Symmetry and Integrability for Feynman Integrals
Florian Loebbert, Julian Miczajka, Dennis Müller, and Hagen Münkler, Phys. Rev. Lett. 125 (2020) 9, 091602

mit einem breiten Spektrum mathematischer Methoden einhergeht, ist es oft schwierig, die zugrunde liegenden Symmetrien zu identifizieren. Zum ersten Mal wurden nun Strukturen der Quanten-Integrabilität im Kontext massiver Quantenfeldtheorien in vier Raumzeitdimensionen entdeckt. Florian Loebbert und Julian Miczajka (beide Humboldt-Universität) konnten zusammen mit Dennis Müller (NBI Kopenhagen) und Hagen Münkler (ETH Zürich) zeigen, dass große Klassen von meist ungelösten massiven Feynman-Integralen eine unendlich dimensionale Yangian Symmetrie aufweisen – ein Kennzeichen der Integrabilität. Diese mathematische Struktur ist sehr einschränkend und ermöglicht es, diese Bausteine der Quantenfeldtheorie vollständig zu fixieren, wie für erste Beispiele gezeigt werden konnte. Die beobachtete Yangian Symmetrie geht einher mit einer Erweiterung der wichtigen Struktur der konformen Symmetrie auf Situationen mit massiven Teilchen. Bemerkenswerterweise legt diese Entdeckung nahe, dass ähnliche Symmetriemerkmale auch in massiven Versionen der berühmten holographischen Dualität zwischen Eichentheorien und Gravitation verborgen sein können. Diese Ergebnisse wurden kürzlich veröffentlicht in Physical Review Letters 125 (2020) 9, 091602.

Publikation

Massive Conformal Symmetry and Integrability for Feynman Integrals
Florian Loebbert, Julian Miczajka, Dennis Müller, and Hagen Münkler, Phys. Rev. Lett. 125 (2020) 9, 091602